平面の等量等形分割『等辺凸凹６角形』

――　まえがき　――
１種類の図形を使用して、平面を等量等形分割する方法について解説します．使用する図形を等辺凸凹６角形と呼ぶことにします．基本図形、作図方法、タイル張り手順、応用作品例を提示します．

――　ギャラリー１　――
１０回回転対称

――　ギャラリー２　――
１０回回転対称

――　ギャラリー３　――
５回回転対称、手順省略

――　ギャラリー４　――
５回回転対称、手順省略

――　基本図形　――
等辺凸凹６角形の内角と辺は下記の通りとします．

内角：３６度、２１６度、１０８度、７２度、１４４度、１４４度
辺：すべて同じ長さ

――　作図方法　――
まず正１０角形を考えます．

正１０角形の外周のうち、連続する３辺を選びます．そして、この３辺を内側へ折り返します．

その３辺から端の１辺を除いた２辺を内側に折り返します．

その時、内側に折り返した３辺と２辺およびこれらに挟まれた外周の１辺に囲まれた図形が等辺凸凹６角形です．

――　タイル張り手順１　――
（１０回回転対称の場合）

内角３６度の頂点を中心にして回転するように、１０個の等辺凸凹６角形を並べます．

――　タイル張り手順２　――
手順１で並べた図形の外周に、３０個の等辺凸凹６角形を並べます．

――　タイル張り手順３　――
手順２で並べた図形の外周に、５０個の等辺凸凹６角形を並べます．

更にその外側へと、無限にタイル張りを続けて行く事が可能であると思います．（証明は行なっておりません）

また内角７２度の頂点を中心にして５回回転対称性を持つタイル張りの作品例を掲載しましたが、こちらの手順の解説は省略いたします．
（了）

――　あとがき　――
この本はパブーに於いて公開している電子書籍、エッセイ（数学）『平面の等量等形分割（等辺凸凹６角形）』を加筆修正したものです．