タイル張り「等辺凹１０角形」
《概要》
１種類の図形を使用して、平面を等量等形分割する方法について解説します．
使用する図形を等辺凹１０角形と呼ぶことにします．
基本図形、作図方法、螺旋状にタイル張りする手順、応用作品例を提示します．
《ギャラリー１》
《ギャラリー２》
《等辺凹１０角形の形状》
等辺凹１０角形の内角と辺は下記の通りとします．
内角：72度、144度、144度、144度、144度、144度、144度、72度、216度、216度
辺：すべて同じ長さ
《等辺凹１０角形の作図》
まず正１０角形を考えます．
この正１０角形の隣り合う３辺を内側に折り返します．
内側に折り返した３辺と残りの７辺で囲まれた図形が等辺凹１０角形となります．
《タイル張り手順１》
まず、等辺凹１０角形の凸部分を、別の等辺凹１０角形の凹部分に組み合わせます．
この時、鋭角頂点を重ねます．
《タイル張り手順２》
鋭角頂点を重ねながら、５個の等辺凹１０角形を組み合わせます．
《タイル張り手順３》
外形が花びらのような形になります．
《タイル張り手順４》
手順３の外形に、等辺凹１０角形の凹部分を組み合わせます．
《タイル張り手順５》
更に４個、等辺凹１０角形を組み合わせます．
《タイル張り手順６》
図のようになります．
《タイル張り手順７》
螺旋状に、次々と、等辺凹１０角形を組み合わせます．
《タイル張り手順８》
無限にタイル張りを続けて行く事が可能であると思っております．証明は行なっていません．
（了）
―― あとがき ――
タイル張り「等辺凹１０角形」
著者：茜町春彦
１種類の図形を用いたタイル張りの解説をしました．
投稿サイト「パブー」で公開した作品です．こちらに移植しました．
初出：
「エッセイ（数学）『平面の等量等形分割（等辺凹１０角形）』」2016年11月27日発行
