タイル張り「等辺凹7角形」
概要：1種類の図形を使用して、平面を等量等形分割する方法について解説します．
使用する図形を等辺凹7角形と呼ぶことにします．基本図形、作図方法、タイリング手順、応用作品例を提示します．
ギャラリー
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《等辺凹7角形の形状》
等辺凹7角形の内角と辺は下記の通りとします．
内角：180/7度、900/7度、900/7度、900/7度、180/7度、1620/7度、1620/7度
（25.7°、128.6°、128.6°、128.6°、25.7°、231.4°、231.4°）
辺：すべて同じ長さ
《等辺凹7角形の作図法》
まず正7角形を考えます．
この正7角形の隣り合う3辺を内側に折り返します．
内側に折り返した3辺と残りの4辺で囲まれた図形が等辺凹7角形となります．
《タイリング手順１》
等辺凹7角形を使用して平面を等量等形分割する手順を説明していきます．
まず等辺凹7角形の凸部分を、別の等辺凹7角形の凹部分に組み合わせます．
この時、鋭角頂点を重ねます．
《タイリング手順２》
手順１の要領で、次々と等辺凹7角形を組み合わせます．
《タイリング手順３》
等辺凹7角形を14個重ねると、外形が14角形になります．
《タイリング手順４》
14角形の1辺に等辺凹7角形の側面を重ねます．
《タイリング手順５》
手順４で重ねた等辺凹7角形の凹部分に、更に別の等辺凹7角形を次々と組み合わせます．
《タイリング手順６》
等辺凹7角形を４２個組み合わせると、外形が同心円状の14角形になります．
《タイリング手順７》
更にタイリング手順６の図形の外側に、等辺凹7角形を組み合わせていきます．
無限にタイリングを続けることが可能だと思います．証明は行なっておりません．
（了）
―― あとがき ――
タイル張り「等辺凹7角形」
著者：茜町春彦
１種類の図形を用いたタイル張りの解説をしました．
投稿サイト「パブー」で公開した作品です．こちらに移植しました．
初出：
「幾何エッセイ『等量等形分割：等辺凹7角形』」2016年7月23日発行
