平面の等量等形分割『等辺凹９角形』

――　まえがき　――
１種類の図形を使用して、平面を等量等形分割する方法について解説します．使用する図形を等辺凹９角形と呼ぶことにします．基本図形、作図方法、タイル張り手順、応用作品例を提示します．

――　ギャラリー１　――

――　ギャラリー２　――

――　基本図形　――
等辺凹９角形の内角と辺は下記の通りとします．

内角：20度、140度、140度、140度、140度、20度、220度、220度、220度
辺：すべて同じ長さ

――　作図方法　――
まず正９角形を考えます．

この正９角形の隣り合う４辺を内側に折り返します．

内側に折り返した４辺と残りの５辺で囲まれた図形が等辺凹９角形となります．

――　タイル張り手順１　――
まず、等辺凹９角形の凸部分を、別の等辺凹９角形の凹部分に組み合わせます．

この時、鋭角頂点を重ねます．

――　タイル張り手順２　――
手順１の要領で、次々と等辺凹９角形を組み合わせます．

――　タイル張り手順３　――
等辺凹９角形を１８個重ねると、外形が正１８角形になります．

――　タイル張り手順４　――
正１８角形の１辺に、ひとつの等辺凹９角形の外側の端の側面を重ねます．

――　タイル張り手順５　――
手順４で重ねた等辺凹９角形に、更に等辺凹９角形を次々と組み合わせます．

――　タイル張り手順６　――
２段目に等辺凹９角形を５４個組み合わせると、外形が同心円状の正１８角形になります．

――　タイル張り手順７　――
手順６の図形の外側に、更に、等辺凹９角形を組み合わせていきます．
同心円状に、無限にタイル張りを続けることが可能だと思います．（証明は行なっておりません）
（了）

――　あとがき　――
この本は著作権法により保護されています．

また、この本はパブーに於いて公開している電子書籍、エッセイ（数学）『平面の等量等形分割（等辺凹９角形）』を加筆修正したものです．